图像的模糊是一个很常见的内容，现实中有很多的算法，比如平均值模糊啊等等。但是对于图像而言，一个点的值受它周围的点的影响的权重值是不同的，距离越近，权重越大，因此平均值模糊明显是不合适的。对于这种场景，高斯模糊天然符合。
1）高斯函数
下面的是一维的高斯函数，我们可以看到对于中间点，他的周围的点的权重随着距离的增加而降低，这是非常符合我们的需求的
而我们的图像是二位数据，因此下面的二维高斯函数才是我们这里需要使用的。
二维高斯函数的方式如下：
2）如何做高斯模糊
假设我们要对一个点做3*3的高斯模糊，首先我们定义当前点的坐标为（0，0），其他店的坐标如下所示：
当我们定义sigma=1.5，那么将坐标输入到上面的方程中，可以得到：
这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵：
下面我们来计算高斯模糊：
假设这9个点的像素值为：
乘以上面的高斯矩阵，可得到：
将这9个值加起来，就是中间点的高斯模糊的值。重复这个过程，就可以得到整个图像的高斯模糊的结果了。
3）图像的边界怎么处理
一个变通方法，就是把已有的点拷贝到另一面的对应位置，模拟出完整的矩阵。
4）优化
上面的做法很简单，但是有一个问题，我们对一个点做高斯模糊，那么我们要用到周围的多少个点？9个。这也没啥，但是当我们的卷积核是3232的呢，那么就意味着每个点做高斯模糊，我们要采样周围的3232=1024个点，这个计算量可是不小的。那么怎么办呢？
幸运的是，高斯方程有个非常巧妙的特性，它允许我们把二维方程分解为两个更小的方程：一个描述水平权重，另一个描述垂直权重。我们首先用水平权重在整个纹理上进行水平模糊，然后在经改变的纹理上进行垂直模糊。利用这个特性，结果是一样的，但是可以节省难以置信的性能，因为我们现在只需做32+32次采样，不再是1024了！这叫做两步高斯模糊。